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集合、充分、必要条件和逻辑命题测试卷
时间：2020-09-21 作者：数学组 阅读：
2020-2021学年度第一学期高一年级周末测试数学试卷（二）
时间：100分钟 分值：100分 考查范围：集合、充分、必要条件和逻辑命题
- 选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
2、已知
，
，若集合
，则
的值为（ ）A．
B．
C．
D．
3、已知
，
，则（ ）A．
是
的充分条件 B．是的必要条件C．命题是真命题 D．命题是假命题
4、命题“对任意
，都有
”的否定是（ ）A．对任意
，都有
B．对任意，都有
C．存在
，使得 D．存在，使得5、已知命题“
，使
”是假命题，则实数
的取值范围是( )A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，
，
，若
，
，则有（ ）A．
B．
C．
D．
，
，
7、定义集合运算：
．设
，
，则集合
中的所有元素之和为（ ）．A．0 B．1 C．2 D．3
8、已知集合
，
．若
，则实数
的取值范围为（ ）A．
B．
C．
D．
9、命题“已知
，
都有
”是真命题，则实数的取值范围是 （ )A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，
，
，若
，
，
，则下列结论中可能成立的是（ ）．A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11、已知集合
，
，则集合A，B之间的关系为________．12、若命题“
使
”是假命题，则实数
的取值范围为___________．13、已知
，
，若
，则实数
的取值范围为__________．14、“
，使得方程
有两个不同的实数解”是真命题，则集合
_________；15、已知条件
；条件
，若
是
的充分不必要条件，则实数m的取值范围是__________．三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共30分）
16、已知不等式
的解集为
．（1）若
，求集合；（2）若集合
是集合
的子集，求实数
的取值范围．17、已知全集
，集合
，
.（1）求
；（2）若集合
，满足
，
，求实数的取值范围.18、已知命题：“
，都有不等式
成立”是真命题.（1）求实数
的取值集合
；（2）设不等式
的解集为
，若
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围.- （1）命题“
”为假命题，求实数a的取值范围；
20、求不等式(a2－3a＋2)x2＋(a－1)x＋2>0的解是一切实数的充要条件．
数学试卷（二）参考答案
答案速查：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | A | B | B | D | B | B | A | D | C | C |
11、 A=B 12、
13、 
14、
15、
或
一、选择题
1、A 【详解】
，，则
.故选.2、B 【解析】由于分式
有意义，则
，
，
，
，
，得
，因此
，故选B．3、B 【详解】当
时，可以得到
，即
，所以
是的必要条件,原语句不是命题形式，不能判断真假，所以C、D错误，所以正确选项为B.4、D 【详解】解：命题“对任意
，都有”的否定是存在，使得.5、B 【详解】因为命题“
，使”是假命题，所以
恒成立，所以
，解得
，故实数的取值范围是．故选B．6、B 【解析】由已知可得集合A属于偶数集，集合B为奇数集，
∵
，，∴m为偶数，n为奇数，∴
为奇数．故，故选B．7、A 【详解】因为
，，，当
，
时，
；当
，
时，
；当
，时，；当
，时，，所以
，所以中的所有元素之和为0．故选A8、D 【解析】
，当
为空集时，
；当
不为空集时，
，综上所述得．9、C 【详解】由已知
，得
，要使，都有成立，只需
，所以正确选项为C.10、C 【详解】
∵
，∴2018不能被3整除．∵
，，，∴存在
，使得
，
，
，∴
，
，
，
．显然只有可能成立，故选：C二、填空题
11、A=B 【详解】对于集合A，k=2n时，
，当k=2n-1时，
即集合A=
,由B=
可知A=B，故填：A=B.
12、
【解析】由题意得若命题“
”是假命题，则命题“
，”是真命题，则需
，故本题正确答案为
．13、【答案】
【解析】当集合为
时，
，解得
.当集合不
为，即
时，有如下两种情况：集合
中的元素都比集合中元素小，
，结合解得
；集合
中的元素都比集合中元素大，
，结合解得
.综上所述，
的取值范围为或
. 故答案为：.14、
【详解】方程有两个不同的实数解，当
时，方程只有一个解，不符合条件，所以
且
，解得
，所以答案为.15、
或 【详解】∵条件；∴
，∴
或
，∵条件
，，∴
或
，若
是的充分不必要条件，则
，解得：或故答案为
或三、解答题
16、【答案】（1）
；（2）
．【解析】（1）当
时，由
，得
，解得
，所以．（2）因为
，可得
，又因为集合
是集合的子集，所以可得
，(当
时不符合题意，舍去)，所以
，综上所述
．17、【答案】（1）
或
；（2）
【解析】
【分析】（1）由题
，再根据集合的补集与交集的定义求解即可；（2）由
得
，由得
，再根据包含关系求解即可．【详解】解：（1）由题
，
或
，，或；（2）由
得，则
，解得
，由
得，则
，解得
，∴实数
的取值范围为．18、【答案】（1）
；（2）
.【详解】（1）命题：“
，都有不等式成立”是真命题，得
在
时恒成立，∴
，得
，即
.（2）不等式
，①当
，即
时，解集
，若
是的充分不必要条件，则是的真子集，∴
，此时；②当
，即
时，解集
，满足题设条件；③当
，即
时，解集
，若
是的充分不必要条件，则是的真子集，
，此时
.综上①②③可得
19、【解析】（1）
为假命题，等价于
为真命题，∴Δ=9a2－4×9≤0→－2≤a≤2，
∴实数a的取值范围是－2≤a≤2；
（2）由x2+2x－8＜0→－4＜x＜2，
另由x－m＞0，即x＞m，
∵“x2+2x－8＜0”是“x－m＞0”的充分不必要条件，
∴m≤－4。
故m的取值范围是m≤－4。
．20、【解析】 讨论二次项系数：
(1)由a2－3a＋2＝0，得a＝1或a＝2.
当a＝1时，原不等式为2>0恒成立，∴a＝1适合．
当a＝2时，原不等式为x＋2>0，即x>－2，它的解不是一切实数，
∴a＝2不符合．
(2)当a2－3a＋2≠0时，必须有
解得
∴a<1或
.综上可知，满足题意的充要条件是a的取值范围是a≤1或
.